Цифры разных стран и племен. Смайлики, жабы и узелочки

Цифры разных стран и племен. Смайлики, жабы и узелочки

Всё, о чём мы не задумываемся, кажется нам простым. Вот, например, цифры. Математика ещё может быть сложной, а цифры – это просто значки, которые обозначают числа от нуля до девяти. Нам кажется, что по-другому и быть не может! Но многие цивилизации считали иначе.

Двойная жизнь букв алфавита

У некоторых народов роль цифр традиционно исполняли буквы, каждая из которых обозначает или единицы, или десятки, или сотни и тысячи.

jud

Например, у древних евреев

У древних греков

abadj

У средневековых арабов – абджадия

arman

У древних армян

Немного тут отличилась допетровская Русь и эфиопы; чтобы показать, что буквы надо читать именно как цифры, к ним присоединялся специальный значок. У русских он назывался “титло”:

efi

У эфиопов

dopetr

У русских

Во всех этих системах записи чисел нет нуля, а многими из них нельзя записать числа больше 999. Насколько ими было удобно пользоваться для исчисления, говорит тот факт, что греческие математики записывали своими цифрами только “дано” и “ответ”, а решение выполняли пользуясь вавилонской клинописной системой. ВАВИЛОНСКОЙ КЛИНОПИСНОЙ СИСТЕМОЙ. Иначе было легче придумать новое философское учение, чем решить что-то сложнее, чем пятью пять.

Весёлые картинки древних египтян

У соплеменников Тутанхамона и Нефертити было очень развитое иероглифическое письмо – того требовала не менее развитая бюрократия, однако и они не стали выделять отдельных значков под цифры. Единица обозначалась тем же иероглифом, что черта, десятка – пяткой, сотня – петлёй верёвки, тысяча – лотосом. А вот десять тысяч для европейца особенно неожиданны, потому что именно эту часть тела мы ассоциируем с жалкими единицами – палец! Сто тысяч обозначались жабой, а вот значок миллиона был уникальным. Он изображал мужчину, преклонившего колено и поднявшего руки, как бы в потрясении перед таким числом. Хотя, если вдуматься, миллион – это ведь всего лишь сто жаб или тысяча пальцев.

Сложные числа обозначались просто: значок единицы, десятка, сотни и так далее повторялся нужное количество раз, поэтому некоторые числа выглядят утомительно длинными. Да, нуля египтяне тоже не знали, но, в отличие от греков, справлялись с вычислениями как-нибудь так. С другой стороны, им было намного легче: ведь проще сложить три пальца две пятки и жабу пять лотосов, расставив их в нужном порядке вместе, чем НБ (ню бета) с ТОД (тау омикрон дельта).

Смайлики от майя

А вот у майя было целых два способа записывать цифры. Наверное, для скучных людей и для весёлых. В системе для скучных ноль записывался ракушкой, единица – точкой, пятёрка – линией, и этих трёх значков хватало для обозначения любого числа. Тем более, что записывались числа примерно по тому же принципу, что у нас, только система была не десятеричной, а двадцатеричной. То есть, запись точка и ракушка (10) означала наши двадцать (20). А настоящая десять записывалась как две черты (5 и 5).

Второй способ записывать числа – иероглифы в виде голов, каждая из которых обозначает числа от 0 до 19. Причём эта система была наполовину десятеричной: начиная с 11, голова имеет чёткую приставную челюсть, как у 10.
golov
golov1
Очевидно, для вычислений использовался первый тип записи, как более наглядный, а головоцифры были только для каллиграфии по камню. Почти как с греками, только возле майя не было своих вавилонцев, чьи цифры можно было бы использовать для математических операций, и им пришлось стать самим себе вавилонцами.

Вавилонская клинопись

Вавилоняне пользовались шестидесятеричной системой счисления, но внутри каждой шестидесятки она, судя по способу записи, была обычной десятеричной. Вавилоняне пользовались нулём, хотя не рассматривали его как отдельное число. Что касается непосредственно записи чисел, то от её вида немедленно начинает рябить в глазах. Мы считаем, за такой неприятный эффект вавилонские математики должны были получать молоко, а лучше пиво, потому что иначе остаться в своём уме, целый день наблюдая ЭТО, невозможно:

babilon

Древние римляне: пятёрки и десятки

На первый взгляд, древние римляне так же, как греки, пользовались алфавитной записью чисел. На самом деле, они использовали только некоторые буквы для условного обозначения единиц и пятёрок в десятеричных разрядах. К слову, изначально часть этих цифробукв к буквам отношения не имели, это были похожие на римские буквы этрусские значки, условно обозначающие палец (I  – единица), ладонь (V – пятёрка, только у этрусков она была углом кверху) и две ладони рядом (X – десять). Римляне также пользовались для обозначения чисел буквами L (50, пять десятков), C (100), D (500, пять сотен) и M (1000). Большие числа обозначали, ставя наверху буквы черту, означавшую умножение на 1000. Так, 5000 – это V (5) с чертой, 10 000 – X (10) с чертой, и так далее. 2015 год древний римлянин обозначил бы вот так: MMXV (1000+1000+10+5). При таком способе записей отдельная буквоцифра для нуля не нужна, так что и самого нуля как числа римляне не знали.

Инки: узелки на память

У инков было два типа письменности. Классическая, узелками (“кипу”) и двумерная, в виде записей на пергаменте, листьях и даже орнаментов на одежде (“килька”). Кипу имела несколько видов сложности. Числовой записью узелками владели все взрослые инки. Простым письмом владели образованные люди (например, чиновники – инки были очень бюрократической империей), и письмом сложным, необходимым для подробных и детальных записей – только учёные и хронисты. Килька по умолчанию считалась элитным видом письменности, простым людям запрещено было ею пользоваться. Числа, как и слова, в кипу обозначались узелками определённой формы. Учёные утверждают, что инки пользовались десятеричной системой счисления и записывали числа, как мы показываем их на счётах – только вместо рядов костяшек были ряды узлов. Надо сказать, европейские цифры инки выучивали от испанцев на раз, находили их такими простыми, что аж скучно и глупо, и откровенно высмеивали. В ответ оскорблённые испанцы занимались систематическим уничтожением кипу. Так пропали многие бесценные исторические хроники. К слову, инки были первым народом, который использовал двойной счёт в бухгалтерии (записывали дебет с кредитом). Для вычислений они использовали специфический вид счёт, юпану. Некоторые современные учёные полагают, что юпана работала на фибоначчиевой системе счисления, изобретённой инками, конечно же, задолго до Фибоначчи.

kipu

Фото: Wikimedia.Commons

Текст: Лилит Мазикина

Подписывайтесь на нашу страницу в Facebook
27.08.2015

Не забудь поделиться статьей: